Bishop-Phelps-Bollobás 性质与绝对和
泛函分析
2019-04-24 v2
摘要
本文研究保证 Bishop-Phelps-Bollobás 性质（简称 BPBp）被值域空间或定义域空间的绝对和被子空间继承的条件。具体地，给定具有 BPBp 的 Banach 空间对 (X, Y)，(a) 若 Y1 是 Y 的绝对和被子空间，则 (X, Y1) 具有 BPBp；(b) 若 X1 是 X 的 1 或 \infty 型绝对和被子空间，则 (X1, Y) 具有 BPBp。此外，还给出了关于紧算子的 BPBp 以及范数可达算子的稠密性的类似结果。我们也证明了数值半径的 Bishop-Phelps-Bollobás 性质被 1 或 \infty 型绝对和被子空间继承。而且，我们提供了关于数值半径可达算子以及紧算子的数值半径 BPBp 的类似结果。
引用
@article{arxiv.1806.09366,
title = {The Bishop-Phelps-Bollob\'as property and absolute sums},
author = {Yun Sung Choi and Sheldon Dantas and Mingu Jung and Miguel Martín},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09366},
year = {2019}
}