Banach空间的Bishop-Phelps-Bollobás模量
泛函分析
2021-06-21 v1
摘要
我们引入两个Bishop-Phelps-Bollobás模量，它们度量对于给定的Banach空间，该空间中可能的最佳Bishop-Phelps-Bollobás定理。我们证明这些模量对所有Banach空间存在一个公共上界，并给出一个例子表明该界是紧的。我们证明了这些模量的连续性以及与对偶相关的不等式。我们计算了Hilbert空间的两个模量，并给出了许多模量取最大可能值的例子（其中包括C(K)空间和L_1(μ)空间）。最后，我们证明如果Banach空间的任一模量取最大可能值，则它包含几乎等距拷贝的实空间ℓ_∞^{(2)}，并给出一个例子表明该条件不是充分的。
引用
@article{arxiv.1304.0376,
title = {The Bishop-Phelps-Bollob\'as moduli of a Banach space},
author = {Mario Chica and Vladimir Kadets and Miguel Martin and Soledad Moreno and Fernando Rambla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0376},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 5 figures