非交换Choquet边界III：矩阵代数中的算子系统

我们利用非交换Choquet边界对作用在有限维Hilbert空间上的算子系统$S\subseteq \mathcal B(H)$进行分类。当S的边界理想为0时，称其为约化的。在算子系统范畴中，该性质的作用类似于复Banach代数范畴中的半单性。我们使用“参数化映射”序列$\Gamma_k: \mathbb C^r\to \mathcal B(H_k)$，$k=1,..., N$，构造了约化算子系统的显式例子。我们证明每个约化算子系统都同构于其中之一，并且两个序列给出同构的算子系统当且仅当它们是“酉等价的”参数化序列。最后，我们构造了具有给定边界理想$K$和$C^*(S)/K$中给定约化像的非约化算子系统$S$，并证明这些构造的例子穷尽了所有可能性。