在一类归纳极限上构造非 (B) 型良有界算子
泛函分析
2022-08-19 v1
摘要
良有界算子是 Banach 空间 上具有某个区间 的 函数演算的线性算子。若良有界算子可写为对投影谱族的积分，则其为 (B) 型，当 自反时这总是成立。在非自反空间上存在许多非 (B) 型的良有界算子实例，并且是否存在一个非自反 Banach 空间使得其上每个良有界算子皆为 (B) 型仍是开放问题。Pisier 构造的空间（否定地回答了 Grothendieck 的一个猜想）已被 Cheng 和 Doust 提议作为回答该开放问题的候选。本文将证明，在包含这些空间的一类 Banach 空间上，总存在一个非 (B) 型的良有界算子。
引用
@article{arxiv.2208.08633,
title = {Constructing Well-bounded Operators not of type (B) on a Class of Inductive Limits},
author = {Alan Stoneham},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08633},
year = {2022}
}