多项式紧算子族的可三角化性

Shemesh 最近的一篇论文证明了满足 $A [A,B]=[A,B] B=0$ 条件（等价地，矩阵 $A$ 与 $B$ 和其乘积 $A B$ 可交换）的一对复矩阵 $\{A, B\}$ 的可三角化性。本文将此结果推广到 Banach 空间上的多项式紧算子。同时研究了底层空间为 Hilbert 空间且其中一个算子为正规算子的情形。此外，我们考虑了迭代交换子在某个固定长度为零的多项式紧算子族。我们还得到了有限个代数算子族这一特例中的结构结果。