具有至多一秩交换子的算子半群的不变子空间
泛函分析
2012-10-15 v1
摘要
设 X 是维数至少为 2 的复 Banach 空间，S 是 X 上的算子乘法半群，使得对于 S 中所有对 {A, B}，AB - BA 的秩至多为 1。我们证明，如果 S 不是交换的，则它有一个非平凡的不变子空间。作为推论，我们表明如果 S 由多项式紧算子组成，则它是可三角化的。这推广了 [H. Radjavi, P. Rosenthal, From local to global triangularization, J. Funct. Anal. 147 (1997), 443-456] 和 [G. Cigler, R. Drnovšek, D. Kokol-Bukovšek, T. Laffey, M. Omladič, H. Radjavi, P. Rosenthal, Invariant subspaces for semigroups of algebraic operators, J. Funct. Anal. 160 (1998), 452-465] 的结果。
引用
@article{arxiv.0903.5412,
title = {Invariant subspaces for operator semigroups with commutators of rank at most one},
author = {Roman Drnovšek},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.5412},
year = {2012}
}
备注
10 pages; to appear in Journal of Functional Analysis