算子代数的几乎不变半空间
泛函分析
2009-09-21 v1 算子代数
摘要
给定一个巴拿赫空间X和X上的有界线性算子T，X的子空间Y在T下几乎不变，如果TY是Y+F的子空间，其中F是某个有限维的“误差”。在本文中，我们研究在作用在X上的算子代数A中每个算子下几乎不变的子空间。我们证明，如果A是范数闭的，那么对应于A中算子的“误差”的维数必须一致有界。此外，如果A由有限个交换算子生成并且具有一个几乎不变的半空间（即同时具有无限维和无限余维的子空间），那么A具有一个不变的半空间。
引用
@article{arxiv.0909.3491,
title = {Almost invariant half-spaces of algebras of operators},
author = {Alexey I. Popov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.3491},
year = {2009}
}
备注
14 pages