严格半传递算子代数
泛函分析
2007-05-23 v1 算子代数
摘要
Banach 空间 X 上的一族算子代数 A 称为严格半传递的，如果对任意非零 x,y ∈ X，存在 A 中算子 S 使得 Sx=y 或 Sy=x。我们证明若 A 是范数闭且严格半传递的，则每个 A-不变线性子空间都是范数闭的。 moreover，Lat A 按反向包含关系全序且良序。若 X 是复的且 A 是传递且严格半传递的，则 A 在 L(X) 中 WOT-稠密。还证明了若 A 是复 Banach 空间上无不变算子值域的算子代数，则 A 在 L(X) 中 WOT-稠密。这推广了 Foias 对 Hilbert 空间证明的类似结果。
引用
@article{arxiv.math/0309014,
title = {Strictly semi-transitive operator algebras},
author = {H. P. Rosenthal and V. G. Troitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309014},
year = {2007}
}
备注
To appear in Journal of Operator Theory