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实巴拿赫空间中的传递算子代数

泛函分析 2022-10-20 v1 算子代数

作者: Edward Kissin , Victor S. Shulman , Yurii V. Turovskii

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摘要

我们考虑实巴拿赫空间（Lomonosov 代数）中包含非零紧算子的弱闭传递算子代数。结果表明它们自然分为三类：实类、复类和四元数类的代数。给出了每一类中代数的性质与刻画以及一些有用的例子。结果表明，在可分实希尔伯特空间中，存在连续统多的两两不相似的复型和四元数型 Lomonosov 代数。

关键词

传递算子代数实巴拿赫空间 Lomonosov 代数紧算子实希尔伯特空间四元数型

引用

@article{arxiv.2210.10471,
  title  = {On transitive operator algebras in real Banach spaces},
  author = {Edward Kissin and Victor S. Shulman and Yurii V. Turovskii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.10471},
  year   = {2022}
}