正算子集合的Lomonosov定理的一个版本
泛函分析
2008-07-22 v1 算子代数
摘要
已知对于每个Banach空间X和L(X)的每个真WOT-闭子代数A，若A包含一个紧算子，则A不是可迁的。即存在非零的x∈X和f∈X*，使得对所有T∈A有f(Tx)=0。在对偶Banach空间上伴随算子代数的情形，V.Lomonosov将其推广如下：即使代数中没有紧算子，对所有T∈A，|f(Tx)|也小于等于预伴随算子T_*的实质范数。本文中，我们证明了R.Drnovsek的一个结果的类似推广（在伴随算子的情形）。具体地，我们证明：若C是Banach格X上满足某些条件的正伴随算子集合，则存在非零的正x∈X和f∈X*，使得对所有T∈C，f(Tx)小于等于T_*的实质范数。
引用
@article{arxiv.0807.3327,
title = {A version of Lomonosov's theorem for collections of positive operators},
author = {Alexey I. Popov and Vladimir G. Troitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.3327},
year = {2008}
}