紧算子 Banach 代数的顺从性
泛函分析
2008-02-03 v1
摘要
本文研究 Banach 空间 X 上能保证紧算子 Banach 代数 K(X) 顺从（amenable）的条件。我们给出 X 的一个对称化逼近性质，并证明其为这样一种条件。该性质为范围广泛的 Banach 空间所满足，包括所有经典空间。我们随后考察由旧 Banach 空间构造新空间时，哪些构造保持承载顺从紧算子代数的性质。粗略而言，对偶空间、预对偶空间及某些张量积确实继承该性质，而直接和则不继承。对于直接和，此问题与线性算子的 factorization（分解）密切相关。在最后一节我们讨论一些开放问题，特别地，由 K(X) 的顺从性可推出 X 的哪些性质的逆问题。
引用
@article{arxiv.math/9209211,
title = {Amenability of Banach algebras of compact operators},
author = {Niels Gronbaek and Barry E. Johnson and George A. Willis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9209211},
year = {2008}
}