关于交换算子族的同时相似性
泛函分析
2023-05-03 v1
摘要
交换 -元组算子的同时相似性的刻画是一个开放问题，即使在有限维空间中也如此；被称为“线性代数中的野问题”。本文中，我们给出了任意 Banach 空间上 -循环交换算子的 -元组同时相似性的一个判据。此外，在有限维 Banach 空间的情形下，我们得到了一个额外的等价条件，其推广了 \cite{BS13} 中针对循环交换矩阵对的结果。我们还给出了结果的两种应用，一种针对解析函数 Banach 空间上的一般乘法算子，另一种针对交换方阵的 -元组。
引用
@article{arxiv.2305.01196,
title = {On simultaneous similarity of families of commuting operators},
author = {Sherwin Kouchekian and Boris Shektman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01196},
year = {2023}
}