探寻凸性：对角与数值域
泛函分析
2021-02-16 v2
摘要
我们证明有界 Hilbert 空间算子的所有可能常数对角之集合总是凸的。这特别地回答了 J.-C. Bourin () 的一个公开问题。此外，我们证明交换算子组的联合数值域一般不是凸的，从而填补了文献中的一个空白。我们还证明 Asplund-Ptak 数值域（对算子对是凸的）一般对算子组不是凸的。
引用
@article{arxiv.2010.09129,
title = {In search of convexity: diagonals and numerical ranges},
author = {Vladimir Müller and Yuri Tomilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09129},
year = {2021}
}
备注
17 pages. This is a version of the paper to appear in Bulletin of the London Mathematical Society