值域闭包非凸的极大单调算子及对 Stephen Simons 近期问题的回答
泛函分析
2019-09-17 v2 最优化与控制
摘要
Stephen Simons 在其近期的 AMS 论文集论文“Gossez 的斜线性映射及其病态极大单调多值函数”中证明，当标量介于 0 与 4 之间时，Gossez 算子与对偶映射的倍数之和的值域的闭包是非凸的。该值域在标量等于 4 时的凸性问题被显式提出。本文对任一大于或等于 4 的标量以否定方式回答了该问题。我们从一个抽象框架导出此结果，该框架也使我们获得关于 Fitzpatrick-Phelps 积分算子的相应结果。
引用
@article{arxiv.1904.13031,
title = {Maximally monotone operators with ranges whose closures are not convex and an answer to a recent question by Stephen Simons},
author = {Heinz H. Bauschke and Walaa M. Moursi and Xianfu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.13031},
year = {2019}
}