B-凸算子空间

定义了算子空间的 B-凸性概念，其先验地依赖于由 $\Sigma$ 索引的参数集。在此新背景下研究了 Banach 空间该几何概念的若干经典刻画。例如，一个算子空间是 $B_{\Sigma}$-凸的当且仅当它具有 $\Sigma$-子型。引入了一致非-$L^1(\Sigma)$ 算子空间类，该类亦即 $B_{\Sigma}$-凸算子空间类。此外，具有非平凡 $\Sigma$-型的算子空间是 $B_{\Sigma}$-凸的。然而，逆命题不成立。行与列算子空间是此事实的恰当反例，因为二者均为 Hilbert 型的。特别地，该结果表明 Maurey-Pisier 定理的一个版本在我们的背景下不成立。将处理 Hilbert 型算子空间的另一些例子。本文最后一部分研究了 $B_{\Sigma}$-凸性关于 $\Sigma$ 的独立性。这给出了若干将被提出的问题。