Hilbert 空间上线性算子的同构随机集
泛函分析
2016-12-23 v3 概率论
摘要
本文讨论泛函分析中概率 Ramsey 理论的一个问题。给定 Hilbert 空间上具有正交基的线性算子 ，我们定义同构结构 为基的所有子集组成的族，使得 限制于它们张成的子空间上是一个良好的同构。我们的主要结果是对 大小的一个无维数依赖的最优估计。它在若干方面改进并推广了 Bourgain 和 Tzafriri 的限制可逆性原理。借助适当的随机性概念，我们得到了一个随机化的限制可逆性原理。
引用
@article{arxiv.math/0601112,
title = {Random sets of isomorphism of linear operators on Hilbert space},
author = {Roman Vershynin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601112},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/074921706000000815 in the IMS Lecture Notes Monograph Series (http://www.imstat.org/publications/lecnotes.htm) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)