Hilbert空间上线性算子投影的谱特征定性
动力系统
2025-11-20 v2
摘要
本文研究动力学系统中的一个基本概念——Hilbert空间上可逆（有界线性）算子的投影。尽管长期以来，寻找投影谱特征定性的问题一直是研究焦点，但仅限于较特殊的可逆算子类才可获得谱准则。本文给出Hilbert空间上任意可逆算子投影的完整谱特征定性。证明当且仅当其右谱与复平面上的单位圆 disjoint 时，算子才具有投影属性。作为推论，算子投影性等价于其伴算子的均匀扩张性。
引用
@article{arxiv.2511.12272,
title = {Spectral characterization of shadowing for linear operators on Hilbert spaces},
author = {Mihály Pituk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12272},
year = {2025}
}
备注
11 pages