非交换 L$_1$-空间与 Lipschitz 自由算子空间的 Ribe 定理
算子代数
2019-12-04 v2 泛函分析
度量几何
摘要
这些笔记旨在引入算子空间理论非线性方面的研究。我们考察 Banach 空间非线性理论中一些在非交换情形仍然成立的结果。特别地，我们证明 Ribe 定理在 von Neumann 代数的预对偶上有完全类似的结论，并引入算子空间的 Lipschitz 自由算子空间的概念。我们利用这些来证明关于内射 von Neumann 代数、Pisier 算子空间 OH，以及算子空间之间完全线性等距嵌入的存在性的结果。
引用
@article{arxiv.1911.05505,
title = {A Ribe theorem for noncommutative L$_1$-spaces and Lipschitz free operator spaces},
author = {Bruno de Mendonça Braga and Thomas Sinclair},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.05505},
year = {2019}
}
备注
A proof has been communicated to the authors that completely Lipschitz maps as defined in the manuscript are, in fact, real linear. The manuscript therefore contains no new results