非对称范数空间中线性算子Hahn-Banach类型扩展结果
泛函分析
2024-12-17 v1
摘要
我们提出了关于非对称范数空间上线性算子Hahn-Banach扩展定理的一些结果。Nachbin (1950年, 《Trans. Amer. Math. Soc. 68》) 证明了 Banach 空间具有线性算子的延拓性(这种性质也称为内禀性)当且仅当其满足二进制交叉属性(BIP),即每个相互相交的闭球族具有非空交集。其在准度量空间中的等价形式,称为混合BIP,由Kemajou等人在Topology Appl. 159 (2012)中讨论。Conradie等人在Topology Appl. 231 (2017)证明了混合BIP与非对称范数空间的内禀性等价,该结果源于对准度量空间内禀包属性的一些推论。本文旨在通过调整Nachbin的思路以适用于非对称情形,给出该结果的直接证明。
引用
@article{arxiv.2412.10391,
title = {Hahn-Banach type extension results for linear operators on asymmetric normed spaces},
author = {S. Cobzaş},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10391},
year = {2024}
}
备注
20 pages