关于拟 Banach 函数空间的性质
泛函分析
2024-12-04 v3
摘要
本文探讨了拟 Banach 函数空间中一些在应用中十分重要的基本性质。具体而言，我们证明了它们具有广义的 Riesz–Fischer 性质，它们之间的嵌入映射总是连续的，且膨胀算子在其上有界。我们还给出了欧氏空间上拟 Banach 函数空间可分的刻画。此外，我们将经典的 Riesz–Fischer 定理推广到拟赋范空间的情形，并由此得到拟 Banach 函数空间完备性的另一种证明。
引用
@article{arxiv.2004.09435,
title = {On the properties of quasi-Banach function spaces},
author = {Aleš Nekvinda and Dalimil Peša},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09435},
year = {2024}
}