拟巴拿赫函数空间中的紧性及其在 Besov 型空间紧嵌入中的应用

本文主要有两个目标。第一个是将巴拿赫函数空间中集合预紧性的判别准则推广到拟巴拿赫函数空间的情形。第二个是将 Lebesgue 空间 $L_p(\mathbb R^n)$ ($1 \leq p < \infty$) 中集合预紧性的判别准则推广到所谓的幂拟巴拿赫函数空间。这些准则被用于建立抽象 Besov 空间到拟巴拿赫函数空间的紧嵌入。结果通过 Besov 空间 $B^s_{p,q}(\mathbb R^n)$ ($0<s<1$, $0<p,q\leq \infty$) 到 Lorentz 型空间的嵌入进行了说明。