与拟 Banach 函数空间相关联的协轨道空间及其分子分解
泛函分析
2024-02-26 v2 经典分析与常微分方程
摘要
本文对与可积群表示和拟 Banach 函数空间相关联的协轨道空间给出了自洽的阐述，同时扩展并简化了先前的工作。主要结果将 [Studia Math., 180(3):237-253, 2007] 中的理论从具有紧致、共轭不变单位邻域的群扩展到任意（可能非单模的）局部紧群。此外，本文针对完整的拟 Banach 函数空间尺度，建立了如 [J. Funct. Anal., 280(10):56, 2021] 中的分子对偶框架和 Riesz 序列的存在性。该理论针对可能射影且可约的酉表示而发展，以便易于应用于不满足协轨道理论经典假设的充分研究的函数空间。与现有关于拟 Banach 协轨道空间的文献相比，我们的所有结果在分析向量的可积性条件显著更弱的情况下适用，从而能在具体设定中获得尖锐结果。
引用
@article{arxiv.2203.07959,
title = {Coorbit spaces associated to quasi-Banach function spaces and their molecular decomposition},
author = {Jordy Timo van Velthoven and Felix Voigtlaender},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.07959},
year = {2024}
}
备注
To appear in M\'emoires de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France