拟 Banach 空间及变光滑度与可积性非齐次函数空间的一般 coorbit 空间理论
泛函分析
2016-08-31 v3
摘要
本文提出一个一般的 coorbit 空间理论，适合使用抽象连续框架（由局部紧 Hausdorff 空间索引）和相关的广义 voice transform 来定义拟 Banach 空间的 coorbits。该理论实现了向各种函数空间及其原子分解的通用抽象理论发展的进一步步骤，该理论由 Feichtinger 和 Gröchenig 在 1980 年代末发起。我们结合了 Rauhut、Ullrich 和 Rauhut 近期的方法，以识别特别是各种 Besov-Lizorkin-Triebel 类型的非齐次（拟 Banach）空间。为证明新理论的潜力，我们将其应用于具有变光滑度和可积性的空间，这些空间在过去 10 年引起了显著兴趣。从抽象离散化机制我们获得了这些空间的原子分解以及小波框架同构。
引用
@article{arxiv.1506.07346,
title = {General coorbit space theory for quasi-Banach spaces and inhomogeneous function spaces with variable smoothness and integrability},
author = {Henning Kempka and Martin Schäfer and Tino Ullrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07346},
year = {2016}
}