面向拟Banach空间值函数积分的最优理论探讨

我们提出一种新方法，用于定义取值于拟Banach空间的函数之合适积分。Bochner积分与Riemann积分在非局部凸设定下存在缺陷。由Vogt发起的$p$-Banach空间积分研究也不尽如人意，因为存在对所有$0<p<1$均为$p$-凸的拟Banach空间，故并非总能选取最优的$p$来开展积分。我们的方法侧重于空间的galb，从而可精确刻画其凸性。该积分对文献中所有已知的galb空间均适用。最后我们给出了该积分的基本微积分定理。