连续框架、函数空间与离散化问题
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
连续框架是 Hilbert 空间中的一族向量，允许通过连续叠加来重构任意元素。针对给定的连续框架，我们构造某些 Banach 空间。许多经典函数空间可被识别为这类空间。我们提供一种通过对连续框架采样来导出这些 Banach 空间的 Banach 框架与原子分解的一般方法。这是通过推广 Feichtinger 与 Groechenig 发展的 coorbit 空间理论来实现的。作为一个重要工具，框架的局部化概念被推广到连续框架。作为副产品，我们对 Ali、Antoine 与 Gazeau 提出的“是否任意连续框架都允许由采样生成的相应离散实现”这一问题给出了部分回答。
引用
@article{arxiv.math/0410571,
title = {Continuous Frames, Function Spaces, and the Discretization Problem},
author = {Massimo Fornasier and Holger Rauhut},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410571},
year = {2007}
}
备注
44 pages