谱小量子群表示的巴拿赫流形

我们证明了紧致量子群的有限频谱表示（要么在单一的 $C^*$-代数 $A$ 中，要么在巴拿赫空间 $E$ 上）与其经典类比具有相同的巴拿赫空间建模的微分几何结构：(a) 它们是巴拿赫解析流形；(b) 在由相关巴拿赫 Lie 群 $U(A)$ 或 $GL(E)$ 构成的范数连续同伴作用下是局部均匀的；(c) 其轨道图是原则性纤维；(d) 因此，上述轨道图在局部解析分割下具有良好性质。我们还识别出有限频谱单位表示恰为当紧致量子群至少具有一个经典点时范数连续的表示，进一步推广了 Kallman、Shtern 和作者在 various 形式中所呈现的经典平行关系。