Banach代数丛的截面空间

假设 $B$ 是域 $\mathbb{F} = \mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$ 上的 $G$-Banach代数，$X$ 是有限维紧致度量空间，$\zeta : P \to X$ 是标准主 $G$-丛，且 $A_\zeta = \Gamma (X, P \times_G B)$ 是相关的截面代数。我们构造了一个收敛到 $\pi_*(GL_o A_\zeta)$ 的谱序列，其 $E^2_{-p,q} \cong \check{H}^p(X ; \pi_q(GL_o B))$。一个相关的收敛到 $\K_{*+1}(A_\zeta)$（实或复拓扑 $K$-理论）的谱序列使我们能够得出结论：如果 $B$ 是Bott稳定的（即，如果对所有 $*>0$，$\pi_*(GL_o B) \to \K_{*+1}(B)$ 是同构），那么 $A_\zeta$ 也是Bott稳定的。