便于构造的巴拿赫丛束的对称单 monoidal 范畴

Alexandru Chirvasitu

便于构造的巴拿赫丛束的对称单 monoidal 范畴

泛函分析 2024-06-28 v2 范畴论一般拓扑算子代数环与代数

作者: Alexandru Chirvasitu

摘要

我们证明，若一个连续弱范数巴拿赫丛束 $\mathcal{E}$ 上的区间函数在 $C(X)$ 上代数有限生成，则其局部平凡，从而其区间函数空间在 $C(X)$ 上为射影有限生成。这一结果解答了 I. Gogić 的问题。此外，我们还给出若干丛束商为连续的充分条件，表述为其附着单位球映射的 Vietoris 连续性。相关结果包括：(a) 基于(纤维级最大)张量积，拓扑有限生成连续巴拿赫丛束范畴为对称单 monoidal 范畴；(b) 从拓扑有限生成连续丛束到 $C(X)$ -模的全局区间函数函子是全忠实的；(c) 由此可识别代数有限生成丛束恰为上述对称单 monoidal 范畴中刚性对象的集合。

关键词

巴拿赫丛束对称单 monoidal 范畴有限生成局部平凡射影模

引用

@article{arxiv.2406.11221,
  title  = {Symmetric monoidal categories of conveniently-constructible Banach bundles},
  author = {Alexandru Chirvasitu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.11221},
  year   = {2024}
}

备注

22 pages + references; v2 corrects typos and makes small style changes

便于构造的巴拿赫丛束的对称单 monoidal 范畴

摘要

关键词

引用

备注

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