平凡向量丛的开商

给定任意拓扑复向量空间 $A$，$A$ 的一个商向量丛是指平凡向量丛 $\pi_2:A\times X\to X$ 通过逐纤维线性连续开满射所得的商。我们证明该概念包含了局部紧Hausdorff空间 $X$ 上的Banach丛的概念。由 $A$ 的线性子空间构成的超空间，配以包含下Vietoris拓扑和Fell拓扑的自然拓扑，为各类商向量丛提供了分类空间，这种方式推广了通过Grassmann流形对局部平凡向量丛的分类。若 $A$ 是赋范的，则引入一种更细的超空间拓扑，它对具有连续范数的丛（包括Banach丛）进行分类，并且使得常有限秩丛必为局部平凡的。