Banach-Lie超群的酉表示范畴与限制函子
表示论
2011-07-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了Banach-Lie超群的平滑和解析酉表示范畴在限制函子下表现良好，即表示对积分子超群的限制是良定义的。我们还证明了解析表示范畴同构于平滑表示范畴的一个子范畴。这些事实是严格处理Banach-Lie超群酉表示解析理论的关键第一步。它们推广了有限维Lie超群的已知结果。在无限维情形下，证明需要若干新思想。作为应用，我们给出了受限正交辛Banach-Lie超群的振荡表示的解析实现。
引用
@article{arxiv.1107.0988,
title = {Categories of unitary representations of Banach-Lie supergroups and restriction functors},
author = {Stephane Merigon and Karl-Hermann Neeb and Hadi Salmasian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0988},
year = {2011}
}