Banach-Lie群酉表示的全纯实现
表示论
2010-11-05 v1
摘要
本文探讨了Banach-Lie群酉表示的全纯诱导方法。首先，我们证明，在实Banach-Lie群的复齐次空间上的齐次Banach丛的复丛结构的分类，形式上与有限维情形相同。然后，我们转向一个合适的全纯酉诱导概念，并证明该过程保持交换子。特别地，从不可约表示出发的全纯诱导导致不可约表示。最后，我们发展了将表示识别为全纯诱导表示的标准，并将其应用于所谓的正能量表示类。所有这些都基于Arveson的谱子空间概念在Fr\'echet空间表示上的扩展，特别是在光滑向量空间上的扩展。
引用
@article{arxiv.1011.1210,
title = {Holomorphic Realization of Unitary Representations of Banach--Lie Groups},
author = {Karl-Hermann Neeb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1210},
year = {2010}
}
备注
36 pages