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Banach-Lie群的非光滑连续酉表示

表示论 2008-11-27 v1 泛函分析

作者: Daniel Beltita , Karl-Hermann Neeb

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摘要

在本文中，我们证明了Hilbert空间 $L^2([0,1],\R)$ 的加法群在 $L^2([0,1],\C)$ 上由乘法算子 $\pi(f) := e^{if}$ 给出的表示是连续的，但其光滑向量空间是平凡的。这个例子表明，无限维Lie群的连续酉表示不一定是光滑的。

关键词

酉表示 Banach-Lie群光滑向量 Hilbert空间无限维Lie群

引用

@article{arxiv.0811.4234,
  title  = {A non-smooth continuous unitary representation of a Banach-Lie group},
  author = {Daniel Beltita and Karl-Hermann Neeb},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0811.4234},
  year   = {2008}
}

备注

5 pages