一种广义 ACK 结构及范数可达算子的稠密性
泛函分析
2023-03-27 v2
摘要
受 Cascales 等人近期工作的启发，我们引入了 Banach 空间上 ACK 结构的广义概念。利用这一我们称之为拟 ACK 结构的性质，我们能够推广关于值域空间上范数可达算子稠密性的已知普适性质。我们给出了空间具有拟 ACK 结构的充分条件以及拟 ACK 结构稳定性的结果。作为推论，我们给出了满足（Lindenstrauss）性质 B 的新例子，这些例子此前未被知晓。我们还证明了在某些情形下性质 B 在单射张量积下是稳定的。此外，我们还讨论了某些向量值全纯函数 Banach 空间的 ACK 结构，从而得到针对特定算子理想的普适 BPB 值域空间的新例子。
引用
@article{arxiv.2204.01991,
title = {A generalized ACK structure and the denseness of norm attaining operators},
author = {Geunsu Choi and Mingu Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01991},
year = {2023}
}
备注
18 pages