有序 Banach 空间中的几乎内点及强正算子半群的长期行为
泛函分析
2020-04-08 v3
摘要
本文第一部分是序 Banach 空间中所谓几乎内点性质的简要综述。这些向量可视为 空间上“几乎处处严格正函数”以及 Banach 格中“拟内点”的推广。在第二部分中，我们研究有序 Banach 空间上强正算子半群的长期行为；这类半群在某种意义下将每个非零正向量映射为一个几乎内点。利用 Jacobs--de Leeuw--Glicksberg 分解以及本文第一部分所给出的理论，我们推导出此类半群随时间趋于无穷时收敛（强收敛或算子范数收敛）的充分性判据。这推广了 Banach 格上以及具有单位的通常有序 Banach 空间上半群已知的结果。
引用
@article{arxiv.1901.03306,
title = {Almost Interior Points in Ordered Banach Spaces and the Long--Term Behaviour of Strongly Positive Operator Semigroups},
author = {Jochen Glück and Martin R. Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03306},
year = {2020}
}
备注
22 pages. This is version 3. Minor changes compared to version 2. To appear in Studia Mathematia