算子半群一致最终正性的一个判据

考虑函数空间上或更一般地 Banach 格 $E$ 上的 $C_0$-半群 $(e^{tA})_{t \ge 0}$。我们证明了一个充分判据,使得算子 $e^{tA}$ 在所有充分大的时间 $t$ 为正,而该半群本身未必为正。这补充了近期建立的关于半群个体轨道对所有正初值最终变为正性的判据。我们将主要结果应用于研究各类偏微分方程解的定性行为。