谱中的圆与轨道几何：数值域方法
泛函分析
2017-11-21 v2
摘要
我们证明，有界线性希尔伯特空间算子的本质近似点谱包含单位圆，当且仅当该算子存在满足特定正交性与近似正交性关系的轨道。这一结果通过对算子元组数值域的研究获得，其中也得到若干新结果。作为我们数值域方法的推论，我们特别推导出 Arveson 定理的广泛推广，并证明算子幂的弱收敛蕴含其在无穷维子空间上压缩的均匀收敛。文中还证明了若干相关结果。
引用
@article{arxiv.1607.00040,
title = {Circles in the spectrum and the geometry of orbits: a numerical ranges approach},
author = {Vladimir Muller and Yuri Tomilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00040},
year = {2017}
}
备注
This is a version of the paper published in Journal of Functional Analysis