变分Hilbert空间上扇形算子的收敛性
泛函分析
2014-01-17 v2 谱理论
摘要
给定Hilbert空间上算子的收敛性是算子理论中一个历史悠久且研究充分的话题。引入作用于变分空间上算子的相关概念是自然的。然而，据我们所知，这方面的首批结果似乎直到最近才获得。本文考虑Hilbert空间尺度上的扇形算子。我们定义了一种收敛概念，它将算子范数意义下预解式的收敛推广到算子作用于不同空间的情形，并证明这种收敛与算子的泛函演算相容，且进一步蕴含谱的收敛。最后，我们给出了可验证这种收敛性的例子，包括抛物问题系数的收敛。流形（粗略地说，由细管构成）向流形骨架图的收敛在我们的主要应用中扮演着重要角色。
引用
@article{arxiv.1007.3932,
title = {Convergence of sectorial operators on varying Hilbert space},
author = {Delio Mugnolo and Robin Nittka and Olaf Post},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3932},
year = {2014}
}
备注
39 pages, 1 figure; accepted for publication in: Operators and Matrices