沿曲线穿孔带状区域中椭圆算子的均匀化与范数预解收敛
偏微分方程分析
2017-04-21 v3 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑一个被沿曲线分布的小孔穿孔的无限平面直带状区域。在该区域内，我们研究一个受限于孔上经典边界条件的二阶椭圆算子。假设穿孔是非周期的且满足较弱的条件，我们描述了所有可能的均匀化问题。我们的主要结果是证明了扰动算子在各种算子范数下收敛于均匀化算子的范数预解收敛性，并给出了收敛速率的估计。基于范数预解收敛性，我们证明了谱的收敛性。
引用
@article{arxiv.1305.1009,
title = {Homogenization and norm resolvent convergence for elliptic operators in a strip perforated along a curve},
author = {Denis Borisov and Giuseppe Cardone and Tiziana Durante},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1009},
year = {2017}
}