具有频繁交替边界条件的平面波导的均匀化
谱理论
2015-05-13 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑平面带状区域中的拉普拉斯算子，其上部边界为狄利克雷边界条件，下部边界为频繁交替的边界条件。这种交替是通过将边界周期性地分割成小段来实现的，在这些小段上交替施加狄利克雷条件和诺伊曼条件。我们证明，在特定条件下，均匀化算子为狄利克雷拉普拉斯算子，并证明了均匀预解收敛性。扰动算子的谱仅由本质谱组成，并具有能带结构。我们构造了第一能带函数渐近展开的前导项。我们还构造了谱底部的完整渐近展开。
引用
@article{arxiv.0905.0338,
title = {Homogenization of the planar waveguide with frequently alternating boundary conditions},
author = {D. Borisov and G. Cardone},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0338},
year = {2015}
}