由小窗口周期系统耦合的波导中的带隙打开与分裂带边
谱理论
2012-03-02 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
以两个耦合波导为例，我们构造了一个作用于欧几里得域上的周期二阶微分算子，其谱带隙的边界严格落在布里渊区内部。波导由两个宽度不同且共享内部边界的无限条带上的拉普拉斯算子建模。在该共享边界上我们施加诺伊曼边界条件，但挖去一个由小孔构成的周期系统，而在其余外部边界上施加狄利克雷边界条件。研究表明，通过改变条带宽度和孔间距，可以控制带函数极值的位置以及打开的带隙数量。我们计算了带隙长度和极值位置的渐近主项。
引用
@article{arxiv.1203.0201,
title = {Gap opening and split band edges in waveguides coupled by a periodic system of small windows},
author = {D. Borisov and K. Pankrashkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0201},
year = {2012}
}