薄PT对称波导的离散谱
谱理论
2014-03-19 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
在一个薄多维层中，我们考虑一个二阶微分PT对称算子。该算子形式相当一般，其系数是依赖于慢变量和快变量的任意函数。算子的PT对称性由具有纯虚系数的Robin型边界条件保证。在本文中，我们确定了极限算子，证明了扰动算子到极限算子的均匀预解收敛，并推导了收敛速度的估计。我们建立了扰动算子谱到极限算子谱的收敛性。对于收敛到极限离散特征值的扰动特征值，我们证明它们是实的，并构造了它们的完整渐近展开。我们还得到了相关特征函数的完整渐近展开。
引用
@article{arxiv.1403.4524,
title = {Discrete spectrum of thin PT-symmetric waveguide},
author = {Denis Borisov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.4524},
year = {2014}
}