J-自伴算子的谱界与约化子空间
谱理论
2011-10-31 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
量子物理
摘要
给定 Hilbert 空间 H 上的自伴对合 J，我们考虑 H 上的 J-自伴算子 L=A+V，其中 A 是与 J 交换的可能无界自伴算子，V 是与 J 反交换的有界 J-自伴算子。我们建立了关于算子 L 的谱相对于算子 A 的谱位置的最优估计，并获得了未微扰算子 A 与微扰算子 L 的极大一致定约化子空间之间算子角度的范数界。所有界均以 V 的范数以及与算子 L 和/或算子 A 相关联的互不相交的谱集对之间的距离给出。作为示例，讨论了 PT 对称微扰下的量子谐振子。所获得的算子角度的精确范数界将著名的 Davis-Kahan 三角定理推广至 J-自伴微扰情形。
引用
@article{arxiv.0909.1211,
title = {Bounds on the spectrum and reducing subspaces of a J-self-adjoint operator},
author = {Sergio Albeverio and Alexander K. Motovilov and Christiane Tretter},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.1211},
year = {2011}
}
备注
(http://www.iumj.indiana.edu/IUMJ/FULLTEXT/2010/59/4225)