关于非自伴离散薛定谔算子的谱性质

设$H_0$为作用于某个可分无限维Hilbert空间上的纯绝对连续自伴算子，$V$为一个紧非自伴扰动。我们将$V$的正则性性质与扰动算子$H_0+V$的各种谱性质联系起来。在统一框架下，结合离散谱与嵌入特征值的结构，分析了极限吸收原理的存在性。我们的结果基于复缩放技术、共振理论与正交换子方法的适当结合。文献中分散的若干结果被重新获得并推广。为说明起见，着重讨论了以一维离散Laplacian为例的情形。