某类非自伴算子的谱性质研究
泛函分析
2019-03-26 v3
摘要
本文探讨了一类作用于复可分希尔伯特空间的非自伴算子。我们考虑用一个同样非自伴的算子对一个非自伴算子进行扰动。我们的考量基于已知的非自伴紧算子的实分量的谱性质。利用半双线性形式理论的技术，我们建立了预解式的紧性性质，获得了某类非自伴算子的预解式实分量与其实分量预解式之间的渐近等价性。我们依据预解式是否属于 Schatten-von Neumann 类对非自伴算子进行了分类，并给出了根向量系完备性的一个充分条件。最后我们得到了所考虑的非自伴算子类特征值的渐近公式。
引用
@article{arxiv.1807.00047,
title = {On Spectral Properties of some Class of Non-selfadjoint Operators},
author = {M. V. Kukushkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00047},
year = {2019}
}
备注
The report devoted to the results of this work took place 06.12.2017 at the seminar of the Department of mathematical physics St. Petersburg state University, Saint Petersburg branch of V.A.Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of science, Russia, Saint Petersburg. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1804.10840