非自伴算子的特征值：两种方法的比较
谱理论
2014-03-25 v1
摘要
我们考虑的核心问题是闭线性算子（特别是作为自伴线性算子扰动而得到的那些算子）的特征值分布。本文解释并阐述了两种方法。第一种方法利用复分析研究一个全纯函数，其零点可识别为该线性算子的特征值。第二种方法是涉及数值范围的算子理论方法。推导并比较了由这两种方法获得的一般结果。考虑了其在非自伴 Jacobi 算子和 Schrödinger 算子中的应用。讨论了一些未来研究的可能方向。
引用
@article{arxiv.1209.0266,
title = {Eigenvalues of non-selfadjoint operators: A comparison of two approaches},
author = {Michael Demuth and Marcel Hansmann and Guy Katriel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0266},
year = {2014}
}
备注
Written for proceedings of the conference "Mathematical Physics, Spectral Theory and Stochastic Analysis" (Goslar, 2011)