J-自伴扰动下谱子空间变分的界

S. Albeverio; A. K. Motovilov; A. A. Shkalikov

doi:10.1007/s00020-009-1702-1

J-自伴扰动下谱子空间变分的界

谱理论 2009-08-21 v3 数学物理 math.MP 计算物理量子物理

作者: S. Albeverio , A. K. Motovilov , A. A. Shkalikov

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摘要

设 $A$ 为 Hilbert 空间 $\fH$ 上的自伴算子。假设 $A$ 的谱由两个不相交的分量 $\sigma_0$ 和 $\sigma_1$ 组成。设 $V$ 为 $\fH$ 上的有界算子，关于正交分解 $\fH=\fH_0\oplus\fH_1$ 是离对角且 $J$ -自伴的，其中 $\fH_0$ 和 $\fH_1$ 分别是与谱集 $\sigma_0$ 和 $\sigma_1$ 相关联的 $A$ 的谱子空间。我们找到了保证扰动算子 $L=A+V$ 相似于自伴算子的（最优）条件。此外，我们证明了在扰动 $V$ 下 $A$ 的谱子空间变分的若干（精确）范数界。所得部分结果用 Krein 空间理论重新表述。作为例子，讨论了 PT-对称扰动下的量子谐振子。

关键词

谱子空间 J-自伴扰动范数界 Krein 空间量子谐振子 PT-对称扰动

引用

@article{arxiv.0808.2783,
  title  = {Bounds on variation of spectral subspaces under J-self-adjoint perturbations},
  author = {S. Albeverio and A. K. Motovilov and A. A. Shkalikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2783},
  year   = {2009}
}

J-自伴扰动下谱子空间变分的界

摘要

关键词

引用

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