自伴子空间本质谱在紧扰动下的稳定性
泛函分析
2015-06-19 v1
摘要
本文研究了Hilbert空间中自伴子空间（即自伴线性关）在有限秩与紧扰动下本质谱的稳定性。首先建立了闭子空间的紧扰动与其算子部分的相对紧扰动之间的关系。这给出了用扰动与未扰动子空间的算子部分之差来刻画紧扰动的方法。研究表明，自伴子空间在相对有界扰动（相对界小于1）、相对紧扰动或带特定附加条件的紧扰动下仍保持自伴。利用这些结果，分别证明了自伴子空间本质谱在相对紧与紧扰动下的不变性。作为特例，讨论了有限秩扰动。本文所得结果将自伴算子的相应结果推广到了自伴子空间。
引用
@article{arxiv.1506.05544,
title = {Stability of essential spectra of self-adjoint subspaces under compact perturbations},
author = {Yuming Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05544},
year = {2015}
}