扰动正规算子的谱包含及其应用

我们考虑希尔伯特空间$H$上的正规算子$T$。在对$T$的谱作各种假设下，我们给出$T+A$的谱的界，其中$A$是$T$-有界的且相对界小于1，但我们不假设$A$为对称或正规。若$T$的谱的虚部有界，则$T+A$的谱包含于某些双曲线之间的区域，其渐近斜率依赖于$A$的$T$-界。若$T$的谱包含于一个双扇形中，则$T+A$的谱包含于某些旋转双曲线之间的区域。我们研究了$T$的谱存在无限间隙的情形。此外，我们证明了$T+A$的本质谱的稳定性结果。若$A$甚至是$p$-从属于$T$的，则我们对$T+A$的谱的定域获得更强的结果。