PT 对称波导

我们引入了一种具有非厄米 PT 对称罗宾（Robin）边界条件的恒定宽度平面波导。我们研究了当边界耦合函数为均匀耦合的紧支集微扰时，该系统的谱性质。我们证明了本质谱为正且独立于此类微扰，且剩余谱为空。假设微扰在 supremum 范数下足够小，我们证明了它会产生收敛至本质谱阈值的实弱耦合本征值。我们推导了这些本征值存在或不存在充分条件。此外，我们构造了这些本征值及其对应本征函数渐近展开的主导项。