具有薄且重 inclusions 的膜：谱的渐近性

我们研究在闭曲线邻域内质量密度受扰动的二维振动系统的特征值与特征函数的渐近行为。研究了膜的共振频率与薄 inclusion 的共振频率重合或相近的阈值情形。该受扰动特征值问题可实现为作用于变化 Hilbert 空间上的一族自伴算符。然而，最终决定特征值与特征函数渐近性的所谓极限算符是非自伴的，并拥有长度为 $2$ 的 Jordan 链。除缺乏自伴性外，该算符具有非紧预解式。作为结果，其谱具有复杂结构，例如，谱包含具有无限重数的可数特征值集。